Question

Найдите коэффициент с уравнения: 4x^2 + bx + c = 0.если его корнями являются числа: 4 и 4,25​

Answer 1

Відповідь:

4,25

Пояснення:

Вільний член квадратного рівняння за формулою Вієта дорівнює добутку  коренів рівняння поділеному на коефіцієнт при x^2:

   c = x1 * x2/a

c = 4 * 4,25/4

c = 4,25

Answer 2

Чтобы найти коэффициенты b и c в уравнении 4x^2 + bx + c = 0, зная корни 4 и 4.25, мы можем использовать формулы связи между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас два корня: 4 и 4.25.

Сумма корней: 4 + 4.25 = 8.25 Произведение корней: 4 * 4.25 = 17

Теперь мы можем составить систему уравнений: Сумма корней = -b/a = 8.25 Произведение корней = c/a = 17

Разделив оба уравнения на a, получим: -b/a = 8.25 c/a = 17

Из первого уравнения получаем: b = -8.25a Подставляя это во второе уравнение, получаем: c = 17a

Теперь мы имеем выражения для b и c через a.

Так как у нас нет дополнительной информации о коэффициенте a, мы не можем определить конкретные значения b и c. Мы можем только выразить их через a:

b = -8.25a c = 17a

Таким образом, коэффициенты b и c зависят от значения коэффициента a, которое не задано в данной задаче.