Question

СРООООЧНННОООООООО!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!При каких значениях В график функции не пересекает ось абсцисс у = 3х^2 + вх+12

Answer 1

Ответ:

(-12; 12)

Объяснение:

Графік функціїї у = 3х^2 + вх+12 є парабола, вітками вгору (a=3>0)

Якщо дискрімінант відповдного рівняння від'ємний, то вітки параболи не пертинають вісь абсцис. Отже, розв'яжемо рівняння і визначимо проміжок, який задовільняє умові.

Answer 2

Для того чтобы график функции не пересекал ось абсцисс, значение функции должно быть всегда положительным или всегда отрицательным.

Функция y = 3x^2 + bx + 12 является параболой. Парабола будет направлена вверх (выглядеть "выпуклой" вверх), если коэффициент при x^2 (3) положительный, и направлена вниз (выглядеть "выпуклой" вниз), если коэффициент при x^2 отрицательный.

Таким образом, чтобы график функции не пересекал ось абсцисс, парабола должна быть направлена вверх и не иметь корней. Для этого нужно, чтобы дискриминант квадратного трёхчлена был отрицательным.

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 3, b = b и c = 12. Подставляя значения в формулу, получаем:

D = b^2 - 4ac

Для того чтобы график функции не пересекал ось абсцисс, дискриминант D должен быть отрицательным:

D < 0

b^2 - 4ac < 0

При таких значениях b график функции не пересекает ось абсцисс.