Question

Розв’яжіть рівняння а) 8x^2-72=0; б) 12x^2-3=0.

Answer 1

Відповідь:

8х^2-72=0

8x^2=72

x^2=9

x=3

12x^2-3=0

12x^2=3

x^2=0.25

x=0.5

Пояснення:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці квадратні рівняння.

а) 8x^2 - 72 = 0:

Спочатку розділимо обидві сторони рівняння на 8: x^2 - 9 = 0

Тепер ми маємо рівняння в квадратічній формі. Застосуємо різницю квадратів: (x - 3)(x + 3) = 0

Тепер ми маємо два можливі значення x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 3 = 0 => x = -3

Отже, розв'язками рівняння є x = 3 та x = -3.

б) 12x^2 - 3 = 0:

Спочатку розділимо обидві сторони рівняння на 3: 4x^2 - 1 = 0

Знову маємо рівняння в квадратічній формі. Застосуємо різницю квадратів: (2x - 1)(2x + 1) = 0

Тепер ми маємо два можливі значення x:

1. 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
2. 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

Отже, розв'язками рівняння є x = 1/2 та x = -1/2.