Question

Фермерське господарство зібрало з двох ділянок 460 т гречки. Наступного року на першій ділянці врожайність збільшилась на 15%, а на другій на 10%, загальний урожай становив 516т.Скільки тон гречки було зібрано з кожної ділянки за перший рік?

Answer 1

Ответ:

260 т гречки з першої ділянки, 200 т з другої

Объяснение:

Answer 2

Позначимо врожайність з першої ділянки за перший рік як "x" тон гречки, а врожайність з другої ділянки за перший рік як "y" тон гречки.

За перший рік: x + y = 460 (всього зібрано 460 т гречки з обох ділянок)

За другий рік на першій ділянці врожайність збільшилась на 15%, тобто стала 1.15 * x, а на другій ділянці збільшилась на 10%, тобто стала 1.10 * y.

За другий рік: 1.15 * x + 1.10 * y = 516 (загальний урожай становив 516 т гречки)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. x + y = 460
2. 1.15 * x + 1.10 * y = 516

Можна розв'язати цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом зведення до одного рівняння. Проте, для зручності, ми використаємо метод віднімання.

Віднімемо перше рівняння від другого:

(1.15 * x + 1.10 * y) - (x + y) = 516 - 460

0.15 * x + 0.10 * y = 56

Поділимо обидві сторони на 0.05:

3 * x + 2 * y = 1120

Тепер ми маємо систему:

1. x + y = 460
2. 3 * x + 2 * y = 1120

Розв'яжемо перше рівняння відносно "y":

y = 460 - x

Підставимо це значення в друге рівняння:

3 * x + 2 * (460 - x) = 1120 3 * x + 920 - 2 * x = 1120 x = 200

Тепер підставимо знайдене значення x у рівняння для "y":

y = 460 - 200 y = 260

Отже, в перший рік з першої ділянки було зібрано 200 т гречки, а з другої ділянки - 260 т гречки.