Question

Решите уравнение (x^2-х)/6-(х-2)/3=(3-х)/2 * 2 балла 0; 5 5 √5 -√5; √5

Answer 1

Объяснение:

ну как-то так. в ответе два числа.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением:

$\frac{x^2 - x}{6} - \frac{x - 2}{3} = \frac{3 - x}{2} \cdot 2$

Сначала упростим выражение в левой части уравнения:

$\frac{x^2 - x}{6} - \frac{x - 2}{3} = \frac{x^2 - x - 2(x - 2)}{6} = \frac{x^2 - x - 2x + 4}{6} = \frac{x^2 - 3x + 4}{6}$

Теперь упростим выражение в правой части уравнения:

$\frac{3 - x}{2} \cdot 2 = 3 - x$

Итак, у нас получается следующее уравнение:

$\frac{x^2 - 3x + 4}{6} = 3 - x$

Для решения этого уравнения перенесем все члены на одну сторону:

$\frac{x^2 - 3x + 4}{6} - (3 - x) = 0$

$\frac{x^2 - 3x + 4 - 6(3 - x)}{6} = 0$

$\frac{x^2 - 3x + 4 - 18 + 6x}{6} = 0$

$\frac{x^2 + 3x - 14}{6} = 0$

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

$x^2 + 3x - 14 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

$(x + 7)(x - 2) = 0$

Отсюда мы получаем два возможных значения $x$:

$x + 7 = 0$ или $x - 2 = 0$

$x = -7$ или $x = 2$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = -7$ и $x = 2$.

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

Для $x = -7$:

$\frac{(-7)^2 - (-7)}{6} - \frac{-7 - 2}{3} = \frac{49 + 7}{6} - \frac{-9}{3} = \frac{56}{6} + 3 = 9 + 3 = 12$

$\frac{3 - (-7)}{2} \cdot 2 = \frac{10}{2} \cdot 2 = 10$

Уравнение не выполняется.

Для $x = 2$:

$\frac{2^2 - 2}{6} - \frac{2 - 2}{3} = \frac{4 - 2}{6} - \frac{0}{3} = \frac{2}{6} - 0 = \frac{1}{3}$

$\frac{3 - 2}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$