Question

F(x)=5x-2x^2 m(1;3) Знайти первісну????​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0=5х-2х²

Х1=0, Х2=5/2(дробом)або 2.5

Answer 2

Щоб знайти первісну функції F(x) = 5x - 2x^2, ми виконаємо обернену операцію від диференціювання, яка називається інтегруванням.

Загальний підхід до знаходження первісної полягає в додаванні постійної інтеграції (C) до кожного члена функції. Таким чином, первісна буде мати вигляд:

∫F(x) dx = ∫(5x - 2x^2) dx = (5/1)x^(1+1)/((1+1)/1) - (2/1)x^(2+1)/((2+1)/1) + C

Спрощенням отримуємо:

∫F(x) dx = 5/2 x^2 - 2/3 x^3 + C

Тепер, щоб знайти значення постійної інтеграції (C), використаємо задані умови m(1;3). Це означає, що F(1) = 3. Підставимо це вираз у рівняння:

3 = 5/2 * 1^2 - 2/3 * 1^3 + C

3 = 5/2 - 2/3 + C

Згуртовуючи дроби, отримуємо:

3 = 15/6 - 4/6 + C

3 = 11/6 + C

Віднімаючи 11/6 від обох боків, ми отримуємо:

3 - 11/6 = C

Загуртовуючи дроби, отримуємо:

18/6 - 11/6 = C

7/6 = C

Таким чином, значення постійної інтеграції (C) дорівнює 7/6.

Остаточна первісна функції F(x) = 5x - 2x^2 з урахуванням умови m(1;3) має вигляд:

∫F(x) dx = 5/2 x^2 - 2/3 x^3 + 7/6