Question

5. Для функції f(x)=ex знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(0;2) А)ex-2 Б)ex+2 В)ex-1 Г)ex+1 Д)ex 6. Для функції f(x)=ex знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(0;-1) А)ex-2 Б)ex+2 В)ex-1 Г)ex+1 Д)ex

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для функції f(x) = ex, щоб знайти первісну, нам потрібно знайти функцію F(x), похідна якої дорівнює f(x).

У цьому випадку, похідна функції f(x) = ex дорівнює самій функції f(x), тобто f'(x) = f(x) = ex.

Отже, первісна функція F(x) для f(x) = ex буде F(x) = ex.

Тепер ми можемо перевірити, яка з наведених варіантів (А), (Б), (В), (Г), (Д) задовольняє умову проходження графіка через точку А(0;2).

Якщо підставимо x = 0 у варіант (А) ex-2, отримаємо e0 - 2 = 1 - 2 = -1, що не задовольняє умову.

Аналогічно, варіанти (Б), (В), (Г) також не задовольняють умову.

Таким чином, правильний варіант для первісної функції, графік якої проходить через точку А(0;2), є варіант (Д) ex.