Question

Разложите на множители х (у + 5) + 5 + у (х - 1)(у + 5)(х - 1)(5 - у)(х + 1)(у + 5)(у + 5)х​

Answer 1

х (у + 5) + 5 + у = x (y + 5) + (y + 5) = (x + 1)(y + 5)

Ответ: (x+1)(y+5)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. Выражение: х(у + 5) + 5 + у

   Раскроем скобки и упростим: х * у + х * 5 + 5 + у = ху + 5х + 5 + у

   Теперь выражение не может быть дополнительно упрощено, так что это остается итоговым разложением.

2. Выражение: (х - 1)(у + 5)(х - 1)(5 - у)(х + 1)(у + 5)(у + 5)х

   Давайте разложим каждую скобку и затем умножим результаты:

   (х - 1)(у + 5)(х - 1)(5 - у)(х + 1)(у + 5)(у + 5)х = (х - 1)^2 * (у + 5)^2 * (5 - у) * (х + 1) * (у + 5)^2 * х

   Теперь разложим каждый из множителей:

   (х - 1)^2 = х^2 - 2х + 1 (у + 5)^2 = у^2 + 10у + 25 (5 - у) = 5 - у (уже является неразложимым множителем) (х + 1) = х + 1 (у + 5)^2 = у^2 + 10у + 25 (у + 5)^2 = у^2 + 10у + 25 х = х

   Теперь умножим все разложенные множители вместе:

   (х^2 - 2х + 1) * (у^2 + 10у + 25) * (5 - у) * (х + 1) * (у^2 + 10у + 25) * (у^2 + 10у + 25) * х

   Это итоговое разложение данного выражения на множители.

Пожалуйста, обратите внимание, что могут быть допущены ошибки при расчетах, и я рекомендую вам внимательно проверить результаты.