Question

Розв'язати рівняння | 5x+3y -7+ |+| 7x-6y -20 | = 0. ​

Answer 1

Відповідь: x=$\frac{-5+\sqrt{781} }{14}$

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння крок за кроком. Воно має вигляд:

| 5x + 3y - 7 + || 7x - 6y - 20 || = 0

1. Спростимо вираз у першій парі модулів:

| 5x + 3y - 7 + |7x - 6y - 20| = 0

2. Розглянемо модуль в середині рівняння: |7x - 6y - 20|. Модуль від числа визначається наступним чином:

|a| = a, якщо a ≥ 0 |a| = -a, якщо a < 0

Отже, ми можемо розглянути два випадки:

А) 7x - 6y - 20 ≥ 0: 7x - 6y - 20 = 7x - 6y - 20

Б) 7x - 6y - 20 < 0: 7x - 6y - 20 = -(7x - 6y - 20) = -7x + 6y + 20

3. Тепер зіставимо це з нашим початковим виразом:

A) 5x + 3y - 7 + (7x - 6y - 20) = 0 5x + 3y - 7 + 7x - 6y - 20 = 0 12x - 3y - 27 = 0

Б) 5x + 3y - 7 + (-7x + 6y + 20) = 0 5x + 3y - 7 - 7x + 6y + 20 = 0 -2x + 9y + 13 = 0

Отже, ми отримали два рівняння:

1. 12x - 3y - 27 = 0
2. -2x + 9y + 13 = 0

Тепер ми можемо вирішити ці рівняння відносно x і y.