Question

Решить уравнение 5^log3 x=2

Answer 1

Объяснение:

Если не ошибаюсь, вроде так.

Answer 2

Давайте решим уравнение 5^(log₃x) = 2:

Первым шагом давайте избавимся от степени 5, применив логарифм по основанию 5 к обеим сторонам уравнения:

log₅(5^(log₃x)) = log₅(2).

Здесь мы используем свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b).

Теперь, используем свойство изменения основания логарифма: logₐ(b) = logᵦ(b) / logᵦ(a):

log₃x = log₅(2) / log₅(3).

Теперь, просто найдем логарифмы и решим уравнение:

log₃x ≈ 0.4307 / 0.6826 ≈ 0.631.

Теперь найдем значение x, возведя 3 в степень:

x = 3^(0.631) ≈ 1.893.

Итак, приблизительное решение уравнения 5^(log₃x) = 2 составляет x ≈ 1.893.