Question

1. Найдите координаты вершины параболы y=x^2+4x-12(можно только ответ) 2. Постройте график функции y=x^2+4. Найдите промежутки на, которых y<0(только полное решение)

Answer 1

Ответ:

Координаты вершины параболы (-2; -16)

Объяснение:

1. Найдите координаты вершины параболы y=x²+4x-12.

Координаты вершины параболы определяются по формуле:

х₀= -b/2a= -4/2= -2

у₀= (-2)²+4*(-2)-12= 4-8-12= -16

Координаты вершины параболы (-2; -16)

2. Постройте график функции y=x²+4.

Найдите промежутки, на которых y<0

График парабола, ветви направлены вверх.

                           Таблица:

х   -3   -2   -1    0   1    2   3

у   13    8    5   4   5   8   13

Функция не имеет отрицательных значений, так как график находится полностью выше оси Ох, координаты вершины параболы (0; 4)

Answer 2

1. Вершина параболы y = x^2 + 4x - 12 имеет координаты (-2, -16).

2. График функции y = x^2 + 4 - это парабола, которая открывается вверх. Для определения промежутков, на которых y < 0, нужно найти интервалы, на которых функция находится ниже нуля.

Сначала найдем корни уравнения x^2 + 4 = 0: x^2 = -4 x = ±√(-4) x = ±2i

Поскольку корни комплексные, это означает, что парабола не пересекает ось X. Таким образом, y будет положительным на всем интервале.

Ответ: Функция y = x^2 + 4 положительна на всем интервале действительных чисел x.