Question

Складіть квадратне рівняння до задачі.   Після завершення Всеукраїнського турніру юних математиків усі його учасники з різних міст України обмінялися між собою скайп-адресами. Визначте, скільки школярів взяли участь у турнірі, якщо було зареєстровано 180 обмінів адресами.​

Answer 1

Ответ:

n2-n-360=0

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість учасників турніру як х.

Кожен учасник може обмінятися скайп-адресою з усіма іншими учасниками, крім себе самого. Тобто кожен учасник має (х - 1) можливих співрозмовників.

Оскільки кожен обмін адресами припадає на двох учасників, кількість обмінів дорівнює половині добутку кількості учасників і кількості можливих співрозмовників:

180 = (х * (х - 1)) / 2

Запишемо це рівняння у квадратній формі:

х * (х - 1) = 2 * 180

х^2 - х = 360

х^2 - х - 360 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати.