Question

СроооочноСумма квадратов корней, уравнение x²-4x + q = 0 равна 16 найдите q​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2 файла

q=0

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x² - 4x + q = 0. Если сумма квадратов корней равна 16, это означает, что сумма квадратов корней уравнения x² - 4x + q = 0 равна 16.

Давайте обозначим корни уравнения как α и β. Тогда мы знаем, что α² + β² = 16.

Известно также, что сумма корней уравнения равна коэффициенту при x, умноженному на -1. В данном случае это -(-4), то есть 4. Таким образом, α + β = 4.

Известно, что сумма квадратов корней равна (α + β)² - 2αβ. Подставим известные значения:

16 = (α + β)² - 2αβ.

Теперь подставим значение α + β:

16 = 4² - 2αβ, 16 = 16 - 2αβ.

Теперь мы можем найти значение 2αβ:

2αβ = 0, αβ = 0.

Так как αβ = 0, это означает, что один из корней равен нулю. Теперь мы можем вернуться к уравнению x² - 4x + q = 0 и использовать это знание:

x² - 4x + q = 0.

Поскольку один из корней равен нулю, то другой корень также должен быть равен нулю (по свойству умножения корней). То есть:

x(x - 4) = 0.

Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4.

Теперь мы знаем, что у нас есть два корня: α = 0 и β = 4.

Мы также знаем, что сумма корней равна 4: α + β = 4.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти q:

q = αβ = 0 * 4 = 0.

Итак, значение q равно 0.