Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−14)2−9(4x−14)+2=0 x1 = x2 = Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? 1 Метод введения новой переменной 2 Вынесение за скобку 3 Разложение на множители 4 Раскрытие скобок

Answer 1

Мне кажется, введение новой переменной,хз)
пусть 4х-14=а
4а*2-9а+2=0
8а-9а=-2
-а=-2
а=2
Ответ:2

Answer 2

Ответ: 2 вопрос ответ метод введения новой переменной

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

4(4x−14)^2 − 9(4x−14) + 2 = 0

Для начала, давайте введем новую переменную, чтобы упростить вычисления. Обозначим y = 4x - 14. Теперь уравнение примет вид:

4y^2 - 9y + 2 = 0

Для нахождения корней данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратную формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 4, b = -9 и c = 2. Подставим значения и рассчитаем:

y = (9 ± √((-9)^2 - 4 * 4 * 2)) / (2 * 4)

y = (9 ± √(81 - 32)) / 8

y = (9 ± √49) / 8

y = (9 ± 7) / 8

Таким образом, у нас есть два возможных значения y:

1. y = (9 + 7) / 8 = 16 / 8 = 2
2. y = (9 - 7) / 8 = 2 / 8 = 0.25

Теперь, чтобы найти значения x, вернемся к уравнению y = 4x - 14:

1. Для y = 2: 2 = 4x - 14 4x = 16 x = 16 / 4 x = 4

2. Для y = 0.25: 0.25 = 4x - 14 4x = 14.25 x = 14.25 / 4 x ≈ 3.5625

Таким образом, корни квадратного уравнения 4(4x−14)^2 − 9(4x−14) + 2 = 0: x1 ≈ 4 и x2 ≈ 3.5625.

Относительно метода решения, в данном случае метод введения новой переменной был довольно удобным, так как он позволил сократить сложные вычисления и привести уравнение к более простому виду.