Question

Реши квадратное уравнение: 4(2х-20)² -11(2х-20)+6=0 Дополнительный вопрос: Какой метод рациональнее использовать? 1 Вынесение за скобку 2 Раскрывание скобок 3 Метод введения новой переменной 4 Разложение на множители

Answer 1

Ответ 4!!! уравнение лёгкое сами решите!!

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод введения новой переменной. Для этого, давайте введем новую переменную t = 2x - 20. Заметим, что это позволяет нам привести уравнение к виду квадратного трехчлена относительно t.

Теперь, заменим x в исходном уравнении на (t + 20)/2:

4(2(t+20)/2 - 20)² - 11(2(t+20)/2 - 20) + 6 = 0

Упростим это уравнение:

4(t - 20)² - 11(t - 20) + 6 = 0

Раскроем квадрат:

4(t² - 40t + 400) - 11(t - 20) + 6 = 0

4t² - 160t + 1600 - 11t + 220 + 6 = 0

4t² - 171t + 1826 = 0

Теперь, мы имеем квадратное уравнение относительно t. Мы можем использовать любой метод для его решения. Например, можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом завершения квадрата.

Что касается вопроса о выборе метода, то в данном случае метод введения новой переменной является наиболее удобным и эффективным. Он позволяет привести уравнение к более простому виду и решить его с помощью уже известных методов решения квадратных уравнений.