Question

Решите систему уравнений. [-3x+2y=10[3y+x=25​

Answer 1

Правильный ответ с подробным решением:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Уравнение 1: -3x + 2y = 10 Уравнение 2: 3y + x = 25

Давайте умножим уравнение 2 на 3, чтобы сделать коэффициенты при переменных одинаковыми:

Уравнение 2 (умноженное на 3): 9y + 3x = 75

Теперь мы можем сложить уравнение 1 и уравнение 2 (умноженное на 3), чтобы устранить переменную x:

(-3x + 2y) + (9y + 3x) = 10 + 75 -3x + 9y + 2y + 3x = 85 9y + 2y = 85 11y = 85

Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение y:

11y/11 = 85/11 y = 85/11 y ≈ 7.727

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся уравнением 2:

3y + x = 25 3(7.727) + x = 25 23.181 + x = 25 x = 25 - 23.181 x ≈ 1.819

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 1.819 y ≈ 7.727