Question

1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних углов равна 1980°​

Answer 1

Ответ:Сумма углов n-угольника равна

180°(n-2)=1980

180n-360=1980

180n=2340

n=13

Answer 2

Для правильного многоугольника с n сторонами сумма его внутренних углов выражается следующей формулой:

Сумма углов = (n - 2) * 180°.

Известно, что сумма углов равна 1980°. Подставив это значение в формулу, мы получим:

1980° = (n - 2) * 180°.

Решим уравнение относительно n:

(n - 2) * 180° = 1980°. n - 2 = 1980° / 180°. n - 2 = 11. n = 11 + 2. n = 13.

Таким образом, у правильного многоугольника 13 сторон.