Question

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника находится по формуле 180°(n – 2). Какое наименьшее количество сторон может иметь многоугольник, сумма внутренних углов которого больше 900°?

Answer 1

900=180(н-2)
5=н-2
н=5+2
н=7
Наименьшее количество-7

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее количество сторон у многоугольника, сумма внутренних углов которого больше 900°, мы можем использовать формулу для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника.

Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника: S = 180°(n - 2)

где S - сумма внутренних углов многоугольника, n - количество сторон многоугольника.

Мы хотим найти наименьшее количество сторон, поэтому нам нужно найти наименьшее n, при котором сумма внутренних углов будет больше 900°.

Подставим в формулу значение 900° и решим уравнение:

900 = 180°(n - 2)

Раскроем скобки:

900 = 180°n - 360°

Перенесем -360° на другую сторону:

900 + 360 = 180°n

1260 = 180°n

Разделим обе стороны на 180°:

1260 / 180 = n

7 = n

Таким образом, наименьшее количество сторон у многоугольника, сумма внутренних углов которого больше 900°, равно 7.