Question

Разложите на множители: Можно пожалуйста более подробно 81c²-(3c-1)²

Answer 1

_________________________

Если что то не понятно,то обращайтесь)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае у нас имеется выражение $81c^2 - (3c - 1)^2$, которое можно рассмотреть как разность квадратов.

Обозначим $a = 9c$ и $b = 3c - 1$. Тогда выражение можно переписать в следующем виде:

$81c^2 - (3c - 1)^2 = (9c)^2 - (3c - 1)^2$.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

$(9c)^2 - (3c - 1)^2 = (9c + (3c - 1))(9c - (3c - 1))$.

Упрощаем выражение:

$(9c + (3c - 1))(9c - (3c - 1)) = (9c + 3c - 1)(9c - 3c + 1)$.

Дальше выполняем операции сбора слагаемых:

$(9c + 3c - 1)(9c - 3c + 1) = (12c - 1)(6c + 1)$.

Таким образом, исходное выражение $81c^2 - (3c - 1)^2$ разлагается на множители как $(12c - 1)(6c + 1)$.