Question

Решите пожалуйста (3х-1)(4+х)>4(4х-1)

Answer 1

Ответ:

x принадлежит (5/3;+Б) :D надеюсь помог

Объяснение:

(3x-1)(4+x)>4(4x-1)

12x+3x^2-4-x>16x-4

11x-16x+3x^2-4+4>0

3x^2-5x>0

x(3x-5)>0

x1>0    3x-5>0

           3x>5

           x2>5/3

Ответ:x1>0 x2>5/3

или x принадлежит (5/3;+Б)

+Б - до плюс бесконечности

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(3x - 1)(4 + x) > 4(4x - 1)

Раскроем скобки:

12x + 3x^2 - 4 - x > 16x - 4

Упростим выражение:

3x^2 + 12x - 4 - x - 16x + 4 > 0

3x^2 - 5x > 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

3x^2 - 5x = 0

x(3x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 5/3 (или x ≈ 1.67).

Теперь построим таблицу знаков:

markdownCopy code
        -∞    0    5/3    +∞
 3x^2 - 5x     -     +     +
        

Видим, что выражение 3x^2 - 5x > 0 истинно, когда x принадлежит интервалу (0, 5/3).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (0, 5/3).