Question

Даю 100 баллов 5. Решите систему уравнений: 2(3х−у)−5=2х−3у 5−(х−2у)=4у+16. и поподробней пожалуйста

Answer 1

Ответ:

( 3; -7 )

Объяснение:

$\left \{ {{2(3x - y) - 5=2x - 3y} \atop{5-(x-2y)=4y+16}} \right.$

раскроем скобки

$\left \{ {{6x -2y - 5=2x - 3y} \atop{5- x+2y=4y+16}} \right.$

приведём подобные, упростим

$\left \{ {{4x+y=5} \atop{x+2y=-11}} \right.$

домножим первое уравнение на 2

$-\left \{ {{8x+2y=10} \atop{x+2y=-11}} \right.$

вычтем из первого уравнения второе

7x=21

x=3

подставим полученный ответ в любое уравнение из системы

3+2y=-11

2y=-14

y=-7

Answer 2

раскроем скобки. соберем с одной стороны переменные. с другой числа.

6х-2у-5=2х-3у

5-х+2у=4у+16

__________

у+4х=5

-2у-х=11 умножим первое на 2 и сложим со вторым, получим

7х=21, х=3; у=5-4*3=-7

Ответ (3;-7)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Дана система уравнений:

1. $2(3x - y) - 5 = 2x - 3y$
2. $5 - (x - 2y) = 4y + 16$

Начнем с первого уравнения:

1. $2(3x - y) - 5 = 2x - 3y$

Распределите множитель $2$ в первом слагаемом:

$6x - 2y - 5 = 2x - 3y$

Теперь вычитаем $2x$ из обеих сторон уравнения:

$6x - 2x - 2y - 5 = -3y$

Упростим левую сторону:

$4x - 2y - 5 = -3y$

Добавим $3y$ к обеим сторонам:

$4x - 2y + 3y - 5 = 0$

Упростим:

$4x + y - 5 = 0$

Это будет наше новое уравнение (1).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $5 - (x - 2y) = 4y + 16$

Распределите отрицательный знак во втором слагаемом:

$5 - x + 2y = 4y + 16$

Вычитаем $4y$ из обеих сторон уравнения:

$5 - x - 4y + 2y = 16$

Упростим левую сторону:

$5 - x - 2y = 16$

Вычитаем $5$ из обеих сторон:

$- x - 2y = 11$

Умножим обе стороны на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного знака:

$x + 2y = -11$

Это будет наше новое уравнение (2).

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

1. $4x + y - 5 = 0$
2. $x + 2y = -11$

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки, методом сложения или методом выражения одной переменной из одного уравнения и подстановки в другое. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим $x$:

$x = -2y - 11$

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

$4x + y - 5 = 0$

$4(-2y - 11) + y - 5 = 0$

$-8y - 44 + y - 5 = 0$

$-7y - 49 = 0$

Теперь добавим $49$ к обеим сторонам:

$-7y = 49$

Разделим обе стороны на $-7$:

$y = -7$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его обратно в уравнение (2) для нахождения $x$:

$x + 2(-7) = -11$

$x - 14 = -11$

Добавим $14$ к обеим сторонам:

$x = 3$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = -7$