Question

Помогите решить уравнения, пожалуйста: 1) 5-3х = 4/х+1 2)(4-х/х-4) - 6 = х 3)х+1 = 5/х-3

Answer 1

::::::::::::::::::::::Объяснение::::::::::::::::

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. 5 - 3x = 4 / (x + 1)

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на (x + 1):

5(x + 1) - 3x(x + 1) = 4

5x + 5 - 3x^2 - 3x = 4

Теперь объединим все члены уравнения:

-3x^2 + 2x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации, но в данном случае более удобным способом будет использование квадратного корня:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*(-3)1)) / (2(-3))

x = (-2 ± √(4 + 12)) / -6

x = (-2 ± √16) / -6

x = (-2 ± 4) / -6

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (2 - 4) / 6 = -1/3 x₂ = (2 + 4) / 6 = 1

2. (4 - x) / (x - 4) - 6 = x

Для начала, давайте упростим левую часть уравнения:

(4 - x) - 6(x - 4) = x(x - 4)

4 - x - 6x + 24 = x^2 - 4x

28 - 7x = x^2 - 4x

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 - 4x + 7x - 28 = 0

x^2 + 3x - 28 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации:

(x + 7)(x - 4) = 0

Теперь найдем значения x:

x + 7 = 0 => x = -7 x - 4 = 0 => x = 4

3. x + 1 = 5 / (x - 3)

Умножим обе стороны на (x - 3), чтобы избавиться от дроби:

x(x - 3) + 1(x - 3) = 5

x^2 - 3x + x - 3 = 5

x^2 - 2x - 8 = 0

Это также квадратное уравнение. Попробуем решить его с помощью квадратного корня:

x = (2 ± √(2^2 - 41(-8))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (2 - 6) / 2 = -2 x₂ = (2 + 6) / 2 = 4

Пожалуйста, проверьте мои вычисления и решения.