Question

5^(x2+1)-5^(x 3)=20 решить уравнение

Answer 1

Ответ:

1-5x-13x^2+38x^3-20x^4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x=1

Объяснение:

5^(x²+1)-5^(x³)=20

$5^{x^2}*5-5^{x^3}=5*4$

x=1

Answer 3

Для решения уравнения 5^(x^2+1) - 5^(x*3) = 20 нужно найти значение переменной "x". Давайте попробуем решить это уравнение:

1. Преобразуем выражение справа от знака "=" к виду 5^(x^2+1) - 5^3 * 5^x = 20.

2. Заметим, что 5^3 = 125, поэтому уравнение можно записать как 5^(x^2+1) - 125 * 5^x = 20.

3. Теперь перепишем 125 как 5^3 и упростим уравнение: 5^(x^2+1) - 5^3 * 5^x = 20, 5^(x^2+1) - 5^(x+3) = 20.

4. Теперь мы можем воспользоваться заменой переменной. Пусть y = x^2+1. Тогда уравнение примет вид 5^y - 5^(x+3) = 20.

5. Перепишем уравнение как 5^y - 5^3 * 5^x = 20.

6. Мы видим, что 5^x можно выразить через y, так как y = x^2+1. Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y: 5^y - 125 * 5^(y-1) = 20.

7. Поделим обе стороны уравнения на 125: (1/125) * (5^y) - 5^(y-1) = 20/125.

8. Упростим дробь: (1/125) * (5^y) - 5^(y-1) = 4/25.

9. Теперь воспользуемся тем, что (a^m) * (a^n) = a^(m+n). Применим это свойство ко второму слагаемому: (1/125) * (5^y) - 5^y * 5^(-1) = 4/25.

10. Теперь выразим 5^(-1) как 1/5 и упростим уравнение: (1/125) * (5^y) - (1/5) * (5^y) = 4/25.

11. Общий знаменатель дробей на левой стороне уравнения равен 125, вынесем общий множитель: (1/125 - 1/5) * 5^y = 4/25.

12. Упростим коэффициенты перед 5^y: (4/125) * 5^y = 4/25.

13. Теперь можно сократить дроби: (1/31) * 5^y = 4/25.

14. Умножим обе стороны на 31, чтобы избавиться от дроби: 5^y = (4/25) * 31.

15. Вычислим значение выражения справа: 5^y = 124/5.

16. Возьмем логарифм обеих сторон уравнения по основанию 5: y = log_5(124/5).

17. Найдем значение y, затем используем обратную замену y = x^2+1, чтобы найти значение x.

Однако, обратите внимание, что это уравнение не имеет аналитического решения в виде выражения, которое можно записать с помощью стандартных математических функций. Нахождение численного решения может потребовать использования численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.