Question

Развяжите систему уравнений. (5x+y)(x+3y)=264495 x+yx+3y=611​

Answer 1

1.
dy 5x+8y
_=- _____
dx 8x+3x

2.
dy 1+y
_=- _____
dx x+3

Answer 2

Давайте посмотрим, как развязать данную систему уравнений:

1. (5x + y)(x + 3y) = 264495
2. x + yx + 3y = 611

Давайте начнем с уравнения (2), раскроем скобки и упростим:

x + yx + 3y = 611 x^2 + 3xy + y^2 = 611

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

(5x + y)(x + 3y) = 264495 5x^2 + 15xy + xy + 3y^2 = 264495 5x^2 + 16xy + 3y^2 = 264495

Мы видим, что у нас есть два уравнения:

1. x^2 + 3xy + y^2 = 611
2. 5x^2 + 16xy + 3y^2 = 264495

Теперь мы можем решить одно из этих уравнений относительно одной из переменных и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте решим первое уравнение относительно y:

x^2 + 3xy + y^2 = 611 y^2 + 3xy + x^2 = 611 y^2 + x(3y + x) = 611 y^2 = 611 - x(3y + x)

Теперь мы можем подставить это выражение для y^2 во второе уравнение:

5x^2 + 16xy + 3y^2 = 264495 5x^2 + 16xy + 3(611 - x(3y + x)) = 264495

Решив это уравнение, мы можем найти значения переменных x и y. Однако, это может быть сложной задачей для ручного решения из-за больших чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором или компьютерной программой для численного решения этой системы уравнений.