Question

Знайдіть корені квадратного рівняння тричлена 5x2-x-6

Answer 1

5x^2 - x - 6 = 0

x1 = (1 - √1 + 120) / 10 = (1 - √121) / 10 = (1 - 11) / 10 = -10 / 10 = -1

x2 = (1 + 11) / 10 = 1,2

Ответ: x = -1; x = 1,2

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння вигляду $ax^2 + bx + c = 0$, спершу вам потрібно визначити коефіцієнти $a$, $b$ та $c$ з вашого рівняння $5x^2 - x - 6 = 0$.

У вашому рівнянні: $a = 5$, $b = -1$, $c = -6$.

Далі, ви можете використовувати формулу квадратного кореня для знаходження коренів:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Підставимо значення коефіцієнтів $a$, $b$ та $c$ у формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6)}}{2 \cdot 5}.$

Спростимо вираз під коренем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{10}.$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{10}.$

$x = \frac{1 \pm 11}{10}.$

Таким чином, маємо два корені:

1. $x = \frac{1 + 11}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.
2. $x = \frac{1 - 11}{10} = \frac{-10}{10} = -1$.

Отже, корені квадратного рівняння $5x^2 - x - 6 = 0$ дорівнюють $\frac{6}{5}$ та $-1$.