Question

Разложите на множители а^4-b^8

Answer 1

Ответ:

(a - b^2)(a + b^2)(а^2 + b^4).

Объяснение:

(а^2)^2 - (b^4)^2 = (а^2 - b^4)(а^2 + b^4) = (a - b^2)(a + b^2)(а^2 + b^4).

Answer 2

Для разложения выражения $a^4 - b^8$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов и знанием о степенях.

Перепишем выражение $a^4 - b^8$ как разность квадратов: $a^4 - b^8 = (a^2)^2 - (b^4)^2$.

Теперь мы имеем разность квадратов, которую мы можем разложить по формуле: $a^2 - b^4 = (a^2 + b^4)(a^2 - b^4)$.

Поскольку $a^2 - b^4$ уже является разностью квадратов, мы можем продолжить разложение:

$a^2 - b^4 = (a + b^2)(a - b^2)$.

Таким образом, исходное выражение $a^4 - b^8$ можно разложить на множители как:

$a^4 - b^8 = (a^2 + b^4)(a + b^2)(a - b^2).$