Question

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅​

Answer 1

Ответ:

$|\vec{c}|=10.$

Объяснение:

Дан вектор

$\vec{a}(-3;0;4)$

Найдем координаты вектора

$\vec{c}=-2\vec{a}$.

Для этого множим каждую координату на (-2).

$\vec{c}(6;0;-8)$.

Найдем длину или модуль вектора, воспользовавшись формулой для вектора

$\vec{a}(x;y;z)\\|\vec{a}|=\sqrt{x^{2}+y^{2} +z^{2} } .$

$|\vec{c}|=\sqrt{6^{2} +0^{2} +(-8)^{2} } =\sqrt{36+0+64} =\sqrt{100} =10.$

Answer 2

Для знаходження модуля вектора c̅, який дорівнює -2a̅, спочатку потрібно знайти вектор c̅. Для цього ми помножимо вектор a̅ на -2:

c̅ = -2a̅ = -2(-3; 0; 4) = (6; 0; -8)

Тепер, щоб знайти модуль вектора c̅, використовуємо формулу для обчислення модуля вектора:

|c̅| = √(c₁² + c₂² + c₃²)

де c₁, c₂ і c₃ - координати вектора c̅.

Підставляючи координати вектора c̅:

|c̅| = √(6² + 0² + (-8)²) = √(36 + 0 + 64) = √100 = 10

Отже, модуль вектора c̅ дорівнює 10.