Question

Приведите многочлен к стандартному виду. В ответе укажите число, равное сумме всех его коэффициентов при одночленах. (x-3)^2+5-x^3+x(x-7)-12x^2+x^2(x-1) Если что :^2 это в квадрате ,а ^3 это в кубе

Answer 1

Ответ:

1)(х-3)^2+5х-х^3+х(х-7)-12х^2+х^2(х-1)=х^2-6х+9+5х-х^3+х^2-7х-12х^2+х^3-х^2= -11х^2-8х-9

Значит сумма коэффициентов будет равна:

-11-8+9= -10

Объяснение:

Здесь нужно использовать следующие формулы :

Формула 1

(х+у) ^2=х^2+2ху+у^2

( Это нужно для части (х-3)^2 =х^2-6х+9)

Формула 2

а(b+c)=ab+ac

(Это нужно для частей х(х-7) ; х^2(х-1))

Ну, вроде непонятные моменты объяснила, можно только о коэффициентах пару слов сказать :

Коэффицие́нт — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Теперь точно все. Удачки

Answer 2

Давайте распишем данный многочлен и приведем его к стандартному виду:

(x - 3)^2 + 5 - x^3 + x(x - 7) - 12x^2 + x^2(x - 1)

Раскроем квадрат:

(x^2 - 6x + 9) + 5 - x^3 + x^2 - 7x - 12x^2 + x^3 - x^2

Сгруппируем подобные члены:

(-12x^2 + x^2 + x^2) + (x^3 - x^3) + (-6x - 7x) + 9 + 5

-10x^2 - 13x + 14

Таким образом, приведенный многочлен в стандартном виде будет:

-10x^2 - 13x + 14

Чтобы найти сумму всех коэффициентов при одночленах, сложим абсолютные значения всех коэффициентов:

|-10| + |-13| + |14| = 10 + 13 + 14 = 37

Ответ: 37