Question

Знайдіть дев'ятий член і суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії (an), якщо а1=13, d=-2.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження дев'ятого члена арифметичної прогресії (an), де a1 = 13 і d = -2, ми можемо використовувати загальну формулу арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1)d.$

Підставляючи дані значення a1 = 13 і d = -2, отримаємо:

$a_9 = 13 + (9-1)(-2).$ $a_9 = 13 + 8(-2).$ $a_9 = 13 - 16.$ $a_9 = -3.$

Отже, дев'ятий член арифметичної прогресії дорівнює -3.

Тепер давайте знайдемо суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії. Для цього використовуємо формулу суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n).$

Підставляючи дані значення a1 = 13, d = -2 і n = 18, отримаємо:

$S_{18} = \frac{18}{2}(13 + (-3)).$ $S_{18} = 9(10).$ $S_{18} = 90.$

Отже, сума перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 90.