Question

При каких значениях параметра а уравнение ax^2+2(a+6)x+24=0 имеет один корень?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

один корень у квадратного уравнения, когда дискриминант=0

D=$b^{2} -4ac=$ $(2(a+6))^{2} -4*a*24=0$

$4a^{2} +48a+144-96a=$0

$4a^{2} -48a+144=0$

$a^{2} -12a+36=0$

a=6

Answer 2

Уравнение квадратного типа ax^2 + 2(a + 6)x + 24 = 0 будет иметь один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении коэффициенты следующие: a = a b = 2(a + 6) c = 24

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю: D = (2(a + 6))^2 - 4a * 24 = 0

Раскроем квадрат и упростим: 4(a^2 + 12a + 36) - 96a = 0 4a^2 + 48a + 144 - 96a = 0 4a^2 - 48a + 144 = 0

Поделим обе стороны на 4 для упрощения: a^2 - 12a + 36 = 0

Теперь это квадратное уравнение уже находится в стандартной форме. Похоже, что у вас ошибка в уравнении или в вопросе, так как данное уравнение всегда будет иметь два одинаковых корня, так как его дискриминант равен нулю.