Question

Неранодушных прошу решить и расписать примеры 1 Упростить А) √5*(√20 - √5) Б) √3(√27+ √3)2 Сколько целых чисел расположено между √13 и √713 Найти значение выражения √(4 + √7)(4 - √7)4 Найти значение выражения (5+√7)²+ (5 - √7)²5 Найти значение выражения √32+ √8−√128

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 Упростить А) √5*(√20 - √5) =√100-√25=10-5=5

Б) √3(√27+ √3) =√81+√9=9+3=12

 

2 Сколько целых чисел расположено между √13 и √71

√13 <4; 5;6;7;8< √71

otvet: 5

3  Найти значение выражения √(4 + √7)(4 - √7) =4-7= -3

4 Найти значение выражения

(5+√7)²+ (5 - √7)² =25+10√7+7+25-10√7+7=64

5 Найти значение выражения

√32+ √8−√128= √(16×2)+√(4×2)-√(64×2)=4√2+2√2-8√2= -2√2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий поочередно:

1. Упрощение выражений: А) √5 * (√20 - √5) Раскроем скобки: √5 * √20 - √5 * √5 = √100 - 5 = 10 - 5 = 5

   Б) √3 * (√27 + √3)^2 Раскроем квадрат скобки: √3 * (27 + 2 * √27 * √3 + 3) Упростим: 27√3 + 6 * 3 = 27√3 + 18√3 = 45√3

2. Количество целых чисел между √13 и √713: Прежде чем приступить к вычислениям, давайте найдем приближенные значения корней: √13 ≈ 3.6055 √713 ≈ 26.749

   Теперь мы видим, что между этими двумя значениями находятся целые числа от 4 до 26 (включительно). Следовательно, между √13 и √713 расположено 23 целых числа.

3. Значение выражения √(4 + √7)(4 - √7)^4: Раскроем скобки: √(4 + √7) * ((4 - √7) * (4 - √7) * (4 - √7) * (4 - √7)) = √(4 + √7) * ((4^4) - 4 * (4^3) * √7 + 6 * (4^2) * 7 - 4 * 4 * (7√7) + 7√7 * 7√7)

   Упростим: = √(4 + √7) * (256 - 256√7 + 672 - 112√7 + 49 * 7) = √(4 + √7) * (128 + 616 - 368√7) = √(4 + √7) * (744 - 368√7) ≈ 313.359

4. Значение выражения (5 + √7)^2 + (5 - √7)^2: Раскроем скобки: (5^2 + 2 * 5 * √7 + √7^2) + (5^2 - 2 * 5 * √7 + √7^2) = 25 + 10√7 + 7 + 25 - 10√7 + 7 = 25 + 7 + 25 + 7 = 64

5. Значение выражения √32 + √8 - √128: Разложим числа на простые множители: √32 = √(16 * 2) = 4√2 √8 = √(4 * 2) = 2√2 √128 = √(64 * 2) = 8√2

   Теперь подставим значения: 4√2 + 2√2 - 8√2 = -2√2

Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!