Question

Помогите пожалуйста Дам 30 балов!!! Решите уравнения: 1) 1/5x-1/3(1 1/5x-27)=x+(1/2x+3) 2) x⁸ – 1/49 x⁶=0

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем:

Уравнение 1:

1. Упростим уравнение, начав с раскрытия скобок и объединения подобных членов:

   $\frac{1}{5}x - \frac{1}{3}\left(\frac{6}{5}x - 27\right) = x + \left(\frac{1}{2}x + 3\right)$.

2. Раскроем скобки во втором слагаемом слева:

   $\frac{1}{5}x - \frac{6}{15}x + 9 = x + \frac{1}{2}x + 3$.

3. Упростим дроби:

   $\frac{1}{5}x - \frac{2}{5}x + 9 = \frac{3}{2}x + 3$.

4. Сгруппируем подобные члены:

   $-\frac{1}{5}x + \frac{3}{2}x = -6$.

5. Сложим дроби:

   $\frac{7}{10}x = -6$.

6. Разделим обе стороны на $\frac{7}{10}$:

   $x = -\frac{60}{7}$.

Таким образом, решение первого уравнения: $x = -\frac{60}{7}$.

Уравнение 2:

1. Уравнение $x^8 - \frac{1}{49}x^6 = 0$ можно представить в виде:

   $x^6(x^2 - \frac{1}{49}) = 0$.

2. Заметим, что $x^2 - \frac{1}{49} = x^2 - \frac{1}{7^2} = (x - \frac{1}{7})(x + \frac{1}{7})$.

3. Таким образом, получаем два корня: $x = \frac{1}{7}$ и $x = -\frac{1}{7}$.

4. Так как у нас есть степень $x^6$, то корни $x = \frac{1}{7}$ и $x = -\frac{1}{7}$ будут иметь кратность 6.

Таким образом, решение второго уравнения: $x = \frac{1}{7}$ (кратность 6) и $x = -\frac{1}{7}$ (кратность 6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать.