Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!! НАЙДИТЕ ВСЕ ЦЕЛЫЕ ЗНАЧЕНИЯ a ПРИ КОТОРЫХ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ ax = -10 ЯВЛЯЕТСЯ НАТУРАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ

Answer 1

Ответ: а(1)=-10

а(2)=-5

а(3)=-2

а(4)=-1.

Найдите все целые значения а.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У вас есть уравнение $ax = -10$, и вам нужно найти все целые значения $a$, при которых корень $x$ является натуральным числом.

Уравнение $ax = -10$ может быть переписано как $x = -\frac{10}{a}$. Для того чтобы корень $x$ был натуральным числом, необходимо, чтобы дробь $-\frac{10}{a}$ была положительной и делилась на $1$ без остатка.

Это означает, что $a$ должно быть таким целым числом, которое делит $10$ и деление дает натуральное число. Такие значения $a$ можно найти, проверив все делители $10$, которые дают натуральные результаты.

Делители $10$ — это $-10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10$. Нам нужны только положительные значения $a$, которые делят $10$ и дают натуральный результат. Таким образом, подходящими значениями $a$ будут $1, 2, 5$ и $10$, так как они дают положительные натуральные корни $x$.

Итак, все целые значения $a$, при которых корень $x$ удовлетворяет условиям, равны $1, 2, 5$ и $10$.