Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! В урне 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. a) Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что оба шара белые? b) Какое событие, при условии, что из урны вынимают одновременно два шара, более вероятно: А – «шары белого цвета», В – «шары разных цветов»?

Answer 1

Вероятность первого белого шара = 6/10 (6 вариантов из 10)

Вероятность второго белого шара = 5/9 (5 вариантов из 9 оставшихся)

Вероятность первых двух белых = 6/10 * 5/9 = 30/90 = 1/3

Answer 2

a) Для нахождения вероятности того, что оба шара белые, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Всего способов выбрать 2 шара из 10 равно C(10, 2) (количество сочетаний из 10 по 2), что равно 45.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 2 белых шара из 6 белых. Это равно C(6, 2), что равно 15.

Итак, вероятность выбрать 2 белых шара из 10:

P(оба белых) = Количество способов выбрать 2 белых из 6 / Общее количество способов выбрать 2 из 10 = 15 / 45 = 1/3

b) Для нахождения вероятности события А – «шары белого цвета», и события В – «шары разных цветов», мы также будем использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 2 белых шара из 6 белых: C(6, 2) = 15. Количество способов выбрать по одному шару белого и чёрного цвета: C(6, 1) * C(4, 1) = 6 * 4 = 24.

Итак, вероятность события А:

P(шары белого цвета) = (Количество способов выбрать 2 белых) / (Общее количество способов выбрать 2 из 10) = 15 / 45 = 1/3

Вероятность события В:

P(шары разных цветов) = (Количество способов выбрать по одному шару белого и чёрного) / (Общее количество способов выбрать 2 из 10) = 24 / 45 = 8/15

Следовательно, событие В – «шары разных цветов» более вероятно, чем событие А – «шары белого цвета».