Question

Решить неравенства а) 5(3-х) меньше 2(4х+1) б)х2 -11х+24меньше 0

Answer 1

Ответ:15-5хменьше8х+2

Объяснение:

Answer 2

а) Для решения данного неравенства, раскроем скобки и упростим выражение:

5(3 - x) < 2(4x + 1)

15 - 5x < 8x + 2

Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую:

-5x - 8x < 2 - 15

-13x < -13

Теперь разделим обе части неравенства на -13. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x > -13/-13

x > 1

Таким образом, решением данного неравенства является x > 1.

б) Для решения данного неравенства, найдем корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства:

x^2 - 11x + 24 = 0

Мы можем разложить квадратный трехчлен на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, разложим на множители:

(x - 3)(x - 8) < 0

Теперь рассмотрим знаки множителей и найдем интервалы, в которых выполняется неравенство. Для этого построим таблицу знаков:

markdownCopy code
  -     +    -
  |     |    |
  3     8

На интервале (3, 8) множители имеют разные знаки, и произведение будет отрицательным. Значит, решением неравенства является интервал (3, 8).

Таким образом, решением данного неравенства является 3 < x < 8.