Question

Решите систему неравенств 1)3х^2-5х-2<0 4-х^2>0 Решите неравенство: а) (х^2-5х+6)/(х^2-12х+35)<0 б) ((х-2)+(х+3)^4)/((5-2х)х^5 )≥0 СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

ответ во вложении

.....

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по порядку.

1. Начнем с первой системы неравенств:

3х^2 - 5х - 2 < 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых левая сторона равна нулю:

3х^2 - 5х - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(3х + 1)(х - 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -1/3 и x = 2.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, используя эти значения и проверяя знаки между ними и за пределами:

markdownCopy code
-1/3        2
 +  *  -
 3х^2 - 5х - 2 < 0
      -   +   +

Таким образом, решением первого неравенства является -1/3 < x < 2.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

4 - х^2 > 0

Мы можем решить его, найдя корни уравнения:

4 - х^2 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -2 и x = 2.

Построим таблицу знаков, используя эти значения и проверяя знаки между ними и за пределами:

markdownCopy code
-2        2
 -  *  +
 4 - х^2 > 0
      +   -

Таким образом, решением второго неравенства является -2 < x < 2.

Итак, система неравенств имеет следующее решение: -2 < x < -1/3, -1/3 < x < 2.

Теперь перейдем к решению неравенств а) и б):

а) (х^2 - 5х + 6)/(х^2 - 12х + 35) < 0

Для начала найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

х^2 - 12х + 35 = 0

(x - 7)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 7 и x = 5.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, используя эти значения и проверяя знаки между ними и за пределами:

markdownCopy code
5        7
 -  *  +
 (х^2 - 5х + 6)/(х^2 - 12х + 35) < 0
              -   +

Таким образом, решением неравенства а) является 5 < x < 7.

б) ((х - 2) + (х + 3)^4)/((5 - 2х)х^5) ≥ 0

Для начала найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

(5 - 2х)х^5 = 0

Отсюда получаем два корня: x = 0 и x = 5/2.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, используя эти значения и проверяя знаки между ними и за пределами:

scssCopy code
 0         5/2
 -  *  +
 ((х - 2) + (х + 3)^4)/((5 - 2х)х^5) ≥ 0
                  -   +

Таким образом, решением неравенства б) является x ≤ 0 или x ≥ 5/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.