Question

Среди журналистов проводится литературный конкурс, в котором принимает участие журналист V. За правильный ответ на вопрос V получает 9 баллов, за неправильный — с него списывают17 баллов, при отсутствии ответа количество баллов остаётся прежним. Известно, что вопросовбыло 50, а V ошибся по крайней мере 1 раз. На сколько вопросов V ответил правильно, если оннабрал 153 балла?​

Answer 1

Ответ:

На 34 вопроса он ответил правильно и на 9 неправильно.

Объяснение:

Пусть он ответил на х вопросов правильно и на у вопросов неправильно.

А на остальные 50-x-y вопросов не ответил вообще.

Тогда он набрал

9x - 17y = 153

9x = 153 + 17y = 17(9 + y)

Отсюда возможны такие варианты:

1) x = 17; 9 + y = 9; y = 0 - не подходит.

2) x = 2*17 = 34; 9 + y = 9*2 = 18; y = 9 - подходит

3) x = 3*17 = 51 - не подходит.

Answer 2

Пусть x - количество правильных ответов V на вопросы, y - количество неправильных ответов V на вопросы.

Из условия известно, что:

1. x + y = 50 (всего было 50 вопросов).
2. 9x - 17y = 153 (набранные баллы).

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Из уравнения x + y = 50 можно выразить x = 50 - y.

Подставляя это значение x во второе уравнение:

9(50 - y) - 17y = 153 450 - 9y - 17y = 153 -26y = -297 y = 297 / 26 y ≈ 11.42

Так как y должно быть целым числом (нельзя дать дробный неправильный ответ на вопрос), мы округлим y до 11.

Теперь, чтобы найти x:

x = 50 - y x = 50 - 11 x = 39

Итак, V ответил правильно на 39 вопросов.