Question

Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Answer 1

Ученик набрал 70 очков, и за каждый правильный ответ он получал 7 очков, за неправильный ответ списывали с него 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Нам известно, что ученик ошибся по крайней мере один раз. Нам нужно определить, сколько верных ответов он дал.

Давайте решим эту задачу. Предположим, что ученик дал x верных ответов. Тогда он дал 33 - x неправильных ответов. Мы также знаем, что ученик набрал 70 очков.

Учитывая, что за каждый правильный ответ ученик получает 7 очков, а за каждый неправильный ответ списываются 12 очков, мы можем составить следующее уравнение:

7x - 12(33 - x) = 70

Решим это уравнение:

7x - 396 + 12x = 70

19x - 396 = 70

19x = 466

x = 24.53

Очевидно, что количество верных ответов должно быть целым числом, поэтому округлим результат вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, ученик дал 24 верных ответа.

Проверим наше решение. Если ученик дал 24 верных ответа, то он дал 33 - 24 = 9 неправильных ответов. За верные ответы он получил 24 * 7 = 168 очков, а за неправильные ответы списали с него 9 * 12 = 108 очков. Итого, у него осталось 168 - 108 = 60 очков. Это не совпадает с условием задачи, где сказано, что ученик набрал 70 очков. Таким образом, наше предположение о том, что ученик дал 24 верных ответа, неверно.

Поэтому, чтобы ученик набрал 70 очков, он должен был дать больше 24 верных ответов. Однако, мы не можем точно определить, сколько именно верных ответов он дал, так как нам неизвестно, сколько раз он ошибся.