Question

Решите уравнение: a)4x^2+4x+3=0

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Объяснение:

4x^2+4x+3=0

a b c

D=b^2-4ac

D=16-4*4*3=16-48=-32

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ можно использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае у нас есть $a = 4$, $b = 4$ и $c = 3$. Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}.$

Вычисляя подкоренное выражение:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 48}}{8} = \frac{-4 \pm \sqrt{-32}}{8}.$

Так как у нас появился мнимый корень ($\sqrt{-32}$), решения будут комплексными числами:

$x = \frac{-4 \pm 4i\sqrt{2}}{8} = \frac{-1 \pm i\sqrt{2}}{2}.$

Таким образом, решения уравнения $4x^2 + 4x + 3 = 0$ равны:

$x = \frac{-1 + i\sqrt{2}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-1 - i\sqrt{2}}{2}.$