Question

Розв'яжіть рівняння х²-х-72/9х+72=0​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Приступим сразу к решению:

ODZ:

$9x+72\neq 0\\x\neq -8$

$x^{2} -x-2=0\\x^2+8x-9x-72=0\\x(x+8)-9(x+8)=0\\(x-9)(x+8)=0\\x=9;-8$

-8 не подходит по ОДЗ:

Answer 2

Для початку спростимо рівняння, поділивши кожну сторону на 9:

(х² - х - 72) / (9х + 72) = 0

Тепер давайте розв'яжемо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: х² - х - 72

Ми можемо спростити це рівняння, розклавши на множники або використовуючи квадратне рівняння. Він розкладається на (х - 9)(х + 8), отже:

х² - х - 72 = (х - 9)(х + 8)

Знаменник: 9х + 72

Знаменник можна спростити, витягнувши спільний множник 9:

9х + 72 = 9(х + 8)

Тепер підставимо обидва вирази назад у вихідне рівняння:

(х - 9)(х + 8) / 9(х + 8) = 0

Зараз ми бачимо, що у чисельнику та знаменнику є спільний множник (х + 8), який можна скоротити:

(х - 9) / 9 = 0

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на 9, щоб позбутися від знаменника:

х - 9 = 0

Додамо 9 до обох сторін:

х = 9

Отже, розв'язок рівняння це х = 9.