Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+y=1 2x−y=5 Смотреть ответ aidazhomart aidazhomart Ответ: Я думаю это правильно Объяснение: Спасибо

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

Дана система уравнений:

1. $2x + y = 1$
2. $2x - y = 5$

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(2x + y) + (2x - y) = 1 + 5$

Упрощая уравнение, получим:

$4x = 6$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение $y$. Давайте подставим в первое уравнение:

$2x + y = 1$ $2 \cdot \frac{3}{2} + y = 1$ $3 + y = 1$

Выразим $y$:

$y = 1 - 3 = -2$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{3}{2}$ $y = -2$

Подставив найденные значения $x$ и $y$ обратно в исходные уравнения, вы увидите, что они подходят под оба уравнения системы.