Question

Найдите область определения функции у(х)=3+х/ х-5

Answer 1

Ответ:

x принадлежит любым числам(R) кроме 5 так как при x=5 мы делим на 0 , а на ноль делить нельзя

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения x, при которых функция имеет смысл, то есть не вызывает деление на ноль или другие операции, которые не определены для некоторых значений x.

Функция у(х) задана выражением:

у(х) = (3 + х) / (х - 5)

Давайте найдем значения x, которые делают знаменатель (х - 5) равным нулю, так как это является ограничением нашей функции. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Уравнение для знаменателя:

х - 5 = 0

Решим это уравнение:

х = 5

Таким образом, x не может быть равным 5, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль и функция становится неопределенной.

Область определения функции у(х) - это множество всех значений x, кроме x = 5. В математической записи это можно выразить следующим образом:

Область определения у(х): x ∈ ℝ, x ≠ 5

Это означает, что x может быть любым действительным числом (все действительные числа), кроме x = 5.