Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 6x+y=12x−y=9Ответ: дам 15 баллов

Answer 1

Решение на фото.

Удачи.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной. В данном случае, давайте сложим уравнения так, чтобы коэффициенты при переменной "y" взаимно уничтожились:

Система уравнений:

1. $6x + y = 12$
2. $x - y = 9$

Умножим второе уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты при "y" одинаковыми: $6(x - y) = 6 \cdot 9$ $6x - 6y = 54$

Теперь сложим это уравнение с первым и упростим: $6x + y + 6x - 6y = 12 + 54$ $12x - 5y = 66$

Теперь выразим "x" из полученного уравнения: $12x = 66 + 5y$ $x = \frac{66}{12} + \frac{5y}{12}$ $x = \frac{11}{2} + \frac{5y}{12}$

Подставим это значение "x" во второе исходное уравнение: $\frac{11}{2} + \frac{5y}{12} - y = 9$

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей: $12 \cdot \frac{11}{2} + 12 \cdot \frac{5y}{12} - 12y = 12 \cdot 9$ $66 + 5y - 12y = 108$ $-7y = 42$ $y = -6$

Теперь, когда мы нашли значение "y", можем подставить его обратно, чтобы найти значение "x": $x = \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot (-6)}{12} = \frac{11}{2} - \frac{30}{12} = \frac{11 - 30}{2} = -\frac{19}{2}$

Итак, решение системы уравнений: $x = -\frac{19}{2}$ $y = -6$