Question

Решите уравнение 6y2−9y+3=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Answer 1

Ответ:

x=1;1/2 (первый корень = 1, второй = 1/2(0,5)) Так как надо указать больший, то это единица.

Объяснение: Я так понял, в 6y2 двойка - степень? Если да, то вот решение:

6y^2-9y+3=0

Ищем дискриминант: D=b^2-4ac

b=-9 a=6 c=3

D=81-72=9

x1=кореньD-b/2a

x1= 3+9/12

x1=1

x2=-кореньD-b/2a

x2=-3+9/12

x2=1/2

Из них единица больше, поэтому ответ: 1

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и общим решением квадратного уравнения.

Данное уравнение имеет вид: 6y^2 - 9y + 3 = 0.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac.

где: a = 6 b = -9 c = 3

D = (-9)^2 - 4 * 6 * 3 = 81 - 72 = 9.

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Общее решение квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / 2a.

Подставляя значения, получаем: y1 = (-(-9) + √9) / (2 * 6) = (9 + 3) / 12 = 12 / 12 = 1. y2 = (-(-9) - √9) / (2 * 6) = (9 - 3) / 12 = 6 / 12 = 1/2.

Итак, уравнение имеет два корня: y1 = 1 и y2 = 1/2. Больший из корней - это y1 = 1.