Question

Срочно!!!!! ПАМАГИТИ!!!!!!!!! В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 10 см. Найдите основание этого треугольника. 7 класс

Answer 1

Ответ:20

Объяснение:

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть равнобедренный треугольник АВС, где В - вершина, угол АВС (внешний угол при вершине В) равен 60 градусов, и высота, проведенная к боковой стороне, равна 10 см. Нам нужно найти длину основания треугольника, то есть сторону АС.

Чтобы решить эту задачу, давайте используем свойство высоты треугольника: она перпендикулярна к основанию и делит треугольник на два подобных треугольника.

Мы можем разбить задачу на две части:

1. Найдем высоту треугольника АВС (здесь это уже дано) и обозначим ее h = 10 см.
2. Используем подобные треугольники, чтобы найти длину основания треугольника АС.

Сначала рассмотрим подобные треугольники. Обозначим точку пересечения высоты с основанием как D. Тогда треугольник АBD и треугольник СBD подобны треугольнику АСВ по соответственным углам (они оба являются прямоугольными, и угол BCD общий):

1. (угол ABD = угол СBD) (по свойству равнобедренного треугольника)
2. (угол BDA = угол BDC) (по вертикальным углам)
3. (угол BAD = угол CBA) (по свойству равнобедренного треугольника)

Из этого следует, что треугольники АBD и СBD подобны треугольнику АСВ.

Мы также можем использовать соотношение подобных треугольников для нахождения длины основания АС:

(AС / AD) = (AD / ВD)

Мы знаем, что высота AD равна 10 см, и что угол ВАD равен 60 градусов. Теперь нам нужно найти AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АДВ. У нас есть угол ВАД (60 градусов) и гипотенуза AD (10 см). Мы можем найти противолежащий AD катет с помощью тригонометрической функции синус:

sin(60°) = AD / ВD

Теперь мы можем найти ВD:

VD = AD / sin(60°)

Зная длину ВD, мы можем найти AC, используя соотношение подобных треугольников:

(AС / AD) = (AD / ВD)

Итак, чтобы найти длину основания треугольника АС (сторону AC), нужно найти значение ВD. Давайте вычислим это.