Question

Помогите решить неравенство1)5(3-x)<2(4x+1)2)22x+15-5x^2>0​

Answer 1

Ответ:

1)5(3-x)<3(4x+1)

5<3

3-x<4x+1

-x+3<4x+1

-x+3-4x-1<0

-5x-2<0

-5x<2

x>-2/5

x>-0,4

x∈(-0,4;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные неравенства.

1. Начнем с первого неравенства:

5(3 - x) < 2(4x + 1)

Раскроем скобки:

15 - 5x < 8x + 2

Перенесем все x на одну сторону:

15 - 2 < 8x + 5x

13 < 13x

Разделим обе стороны на 13 (заметьте, что x не может быть равно 0, так как исходное неравенство содержит деление на x):

13 / 13 < x

1 < x

Итак, решение первого неравенства: x > 1.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство:

22x + 15 - 5x^2 > 0

Попробуем переписать неравенство с правой стороны в виде произведения:

(5x^2 - 22x - 15) < 0

Мы можем попытаться разложить это квадратное уравнение на множители, чтобы найти его корни:

5x^2 - 22x - 15 = (5x + 3)(x - 5)

Теперь найдем точки, где это выражение равно нулю:

5x + 3 = 0 => x = -3/5 x - 5 = 0 => x = 5

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых выражение (5x^2 - 22x - 15) < 0:

---|---|---|--- -3/5 5

Знаки в каждом интервале определяются подстановкой произвольных значений в уравнение. На отрезках, где знак выражения отрицателен, неравенство выполняется.

Итак, решение второго неравенства: -3/5 < x < 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x в обоих случаях не могут быть равны 0, так как в исходных неравенствах содержатся деления на x.