Question

Решите методом сложения систему уравнений:7x-y=10 5x+y=2​

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (1; -3).

Объяснение:

Решите методом сложения систему уравнений:

7x-y=10

5x+y=2​

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе  ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одинаковые и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

7х+5х-у+у=10+2

12х=12

х=1

Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

7x-y=10

-у=10-7х

у=7х-10

у=7*1-10

у= -3

Решение системы уравнений (1; -3)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения, чтобы устранить одну из переменных. В данном случае мы можем сложить уравнения так, чтобы переменная "y" исчезла.

Уравнение 1: 7x - y = 10 Уравнение 2: 5x + y = 2

Сложим эти два уравнения поэлементно:

(7x - y) + (5x + y) = 10 + 2

Упростим:

7x + 5x - y + y = 12x = 12

Теперь мы получили уравнение с одной переменной:

12x = 12

Чтобы найти значение переменной "x", разделим обе части уравнения на 12:

(12x)/12 = 12/12 x = 1

Теперь, когда мы нашли значение "x", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения значения "y". Возьмем уравнение 1:

7x - y = 10

Подставим x = 1:

7(1) - y = 10 7 - y = 10

Вычтем 7 из обеих сторон:

7 - 7 - y = 10 - 7 -y = 3

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

(-y)(-1) = 3(-1) y = -3

Таким образом, решение системы уравнений равно: x = 1 y = -3