Question

Точка О- центр окружности, AB- диаметр, AC - хорда окружности, угол ACO равен 37 градусов. Найдите угол ВОС*​

Answer 1

Ответ: 74°.

Объяснение: Поскольку AO и OC - радиусы окружности с центром в точке О ⇒ AO=OC.

      Так как AO=OC, то ΔACO - равнобедренный ⇒ ∠A=∠C (по свойству равнобедренного треугольника).

(1 вариант)       Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

⇒       ∠COB=37°+37°=74°.

(2 вариант)      Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒       ∠COA=180°-(37°+37°)=106°.

Сумма смежных углов равна 180°.

⇒      ∠COB=180°-106°=74°.

Answer 2

Чтобы найти угол ВОС*, нам нужно использовать свойства окружностей и треугольников.

Поскольку точка O является центром окружности, то угол АОС* будет являться половиной угла AOC. Так как угол ACO равен 37 градусов, то угол AOC будет равен 2 * 37 = 74 градусам.

Также, поскольку AB является диаметром окружности, угол ВАС будет прямым углом (90 градусов).

Угол ВОС* можно найти вычитанием угла АОС* из угла ВАС:

Угол ВОС* = Угол ВАС - Угол АОС* = 90° - 74° = 16°.

Таким образом, угол ВОС* равен 16 градусам.