Question

Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: а) {Х-у=4 {2х+у=2 б) {4х+2у=1 {-2х+у=3 Смотреть ответ иолантаи иолантаи Ответ: решила Объяснение:

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данные системы уравнений методом алгебраического сложения.

а) Система уравнений:

markdownCopy code
1. Х - у = 4
2. 2х + у = 2

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной (например, выразить x через y) и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте начнем:

Из первого уравнения: x = у + 4.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

scssCopy code
2(у + 4) + у = 2
2у + 8 + у = 2
3у + 8 = 2
3у = -6
у = -2

Теперь, когда мы знаем значение у, можем подставить его обратно в первое уравнение:

makefileCopy code
x - (-2) = 4
x + 2 = 4
x = 4 - 2
x = 2

Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -2.

б) Система уравнений:

markdownCopy code
1. 4x + 2y = 1
2. -2x + у = 3

Мы можем попробовать избавиться от одной из переменных, умножив одно из уравнений на коэффициент так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях сравнялись. Давайте выберем второе уравнение и умножим его на 2, чтобы сравнять коэффициенты при у:

diffCopy code
2 * (-2x + у) = 2 * 3
-4x + 2y = 6

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:

makefileCopy code
(4x + 2y) + (-4x + 2y) = 1 + 6
0 + 4y = 7
4y = 7
y = 7 / 4
y = 1.75

Теперь, когда у нас есть значение y, можем подставить его во второе уравнение:

diffCopy code
-2x + 1.75 = 3
-2x = 3 - 1.75
-2x = 1.25
x = 1.25 / -2
x = -0.625

Итак, решение второй системы уравнений: x = -0.625, y = 1.75.

Если у вас есть дополнительные вопросы или у вас возникли затруднения, пожалуйста, дайте мне знать!