Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 10 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы. 1. Составь математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за x, а второе за b: 2. Ответь на вопрос задачи. Одно число равно , а другое — (первым пиши меньшее число).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{ 3(a - d) - 12 = a + d

{ 2(a - d) - 14 = a + d

3(a - d)-12 = 2(a - d)-14

3a - 3d - 12 = 2a - 2d - 14

a-d = -2

a=d-2

3(d - 2 - d) - 12 = d - 2 + d

2d = -16

d = -8    a = -10

Проверим:   3(a - d) - 12 = 2(a - d) - 14

                     3(-10+8) - 12 = 2(-10+8) - 14

                     3*(-2) - 12 = 2*(-2) - 14

                                 -18 = -18

Ответ: (-10; -8)

Answer 2

Давайте начнем с составления математической модели для данной задачи.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Утроенная разность этих чисел на 10 больше их суммы: 3x - 3y = x + y + 10

2. Удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы: 2x - 2y = x + y + 14

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно упростить, выразив x через y: 3x - 3y = x + y + 10 2x = 4y + 10 x = 2y + 5

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2x - 2y = x + y + 14 2(2y + 5) - 2y = (2y + 5) + y + 14 4y + 10 - 2y = 3y + 19 2y + 10 = 3y + 19 y = 9

Теперь, найдя значение y, можем подставить его обратно в выражение для x: x = 2y + 5 = 2 * 9 + 5 = 23

Итак, первое число (x) равно 23, а второе число (y) равно 9.